|
Известия высших учебных заведений. Математика, 1971, номер 10, страницы 47–56
(Mi ivm3939)
|
|
|
|
Ряды с комплексными членами, область сходимости которых есть прямая
И. П. Миловидова г. Москва
Аннотация:
Рассматриваются условно сходящиеся ряды с комплексными членами, область сходимости которых есть прямая $l$ на комплексной плоскости. Доказано, что если члены любого такого ряда каким-нибудь образом переставить, то множество предельных точек последовательности частных сумм переставленного ряда есть замкнутое связное множество на прямой $l$ (т.е. точка либо отрезок прямой $l$, конечный или бесконечный). Доказано также, что если область сходимости условно сходящегося ряда с комплексными членами — прямая и если $P$ — замкнутое связное множество точек на этой прямой, то члены условно сходящегося ряда можно переставить так, что у полученного ряда множество предельных точек есть множество $P$.
Поступила: 31.10.1969
Образец цитирования:
И. П. Миловидова, “Ряды с комплексными членами, область сходимости которых есть прямая”, Изв. вузов. Матем., 1971, № 10, 47–56
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm3939 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y1971/i10/p47
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 502 | PDF полного текста: | 158 | Первая страница: | 1 |
|