Об одной задаче для нелинейного уравнения смешанного типа

Рассматривается аналог задачи Коши–Гурса для уравнения $yz_{xx}+z_{yy}=f(x,y,z)$, когда значения производной $z'_y$ задаются на отрезке $[0,1]$ оси $x$, а значения самой функции $z$ — на нехарактерйстической кривой, вначале совпадающей с характеристикой $\xi=0$, а затем отклоняющейся от нее в полуплоскость $\xi>0$. Доказывается теорема существования и единственности непрерывно дифференцируемого решения этой задачи.