Движение твердого тела под действием сил на плоскости Лобачевского

Выводятся аналоги уравнений Эйлера движения твердого тела вокруг неподвижной точки в псевдоевклидовом пространстве $^1R_3$, метрический тензор которого имеет компоненты $g_{11}=g_{22}=-1$, $g_{33}=1$, $g_{ij}=0$, если $i\ne j$. Тело мыслится как система точек на сфере вещественного радиуса $k$ в этом пространстве. Изучается аналог случая Лагранжа: тело симметрично и координаты центра тяжести тела $x_0=y_0=0$, $z_0\ne0$. Исследуется прецессия и нутация оси симметрии тела в собственном, несобственном и изотропном силовых полях. Результаты интерпретируются на плоскости Лобачевского. Интегрирование уравнений проводится в эллиптических функциях Вейерштрасса.