О симметрии в безразмерном римановом пространстве

В касательном пространстве безразмерного риманова пространства определяется группа допустимых преобразований, состоящая из тех и только тех ортогональных преобразований, которые сохраняют неподвижной фиксированную пару взаимно дополнительных и ортогональных подпространств касательного пространства. Безразмерное риманово пространство называется пространством обобщенной симметрии, если кривизна в любом двумерном направлении не меняется при допустимых преобразованиях этого направления. Изучается тензор кривизны пространства обобщенной, симметрии. Находится необходимое и достаточное условие того, чтобы пространство обобщенной симметрии было конформно евклидовым. Решена алгебраическая задача теории римановых пространств первого класса для пространств обобщенной симметрии.