|
Известия высших учебных заведений. Математика, 1970, номер 3, страницы 50–55
(Mi ivm3641)
|
|
|
|
Некоторые свойства одного класса нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка с запаздывающим аргументом
Н. П. Миронов г. Елабуга
Аннотация:
Рассматривается уравнение
$$
y'(x)=-\int_0^\infty y^\alpha(x-s)\,dr(x,s)\quad(A\le x<\infty),\eqno{(1)}
$$
где $\alpha>0$, $(-1)^\alpha=-1$, при непрерывной начальной функции. Ядро $r(x,s)$ является неубывающей функцией $s$ при каждом фиксированном $x$. Для участков монотонности решений приводятся теоремы сравнения, исследуется поведение решений при прохождении через нуль. Для случая $\alpha\ge1$ получены условия, при выполнении которых решения уравнения (1) имеют корни, и условия затухания решений. Выводятся оценки решений. Для случая $0<\alpha<1$ доказано, что при естественных ограничениях решения уравнения (1) имеют неограниченное справа множество нулей.
Поступила: 10.06.1968
Образец цитирования:
Н. П. Миронов, “Некоторые свойства одного класса нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка с запаздывающим аргументом”, Изв. вузов. Матем., 1970, № 3, 50–55
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm3641 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y1970/i3/p50
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 103 | PDF полного текста: | 40 | Первая страница: | 1 |
|