|
Известия высших учебных заведений. Математика, 1970, номер 2, страницы 59–69
(Mi ivm3627)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
К теореме Рисса–Неймана
А. Г. Порошкин г. Сыктывкар
Аннотация:
Изучаются самосопряженные операторы в гильбертовом пространстве $H$ с точки зрения теории полуупорядоченных пространств, что приводит к новому доказательству теоремы Рисса–Неймана о характеристическом свойстве функций от самосопряженного оператора. Ранее эти вопросы рассматривались Б. 3. Вулихом и В. Д. Любовиным для случая сепарабельного $H$. В сильно замкнутом кольце $\mathfrak A$ ограниченных, самосопряженных операторов, являющемся, как известно, $K$-пространством с 1, выясняется связь между сильной сходимостью и сходимостью по упорядочению в предположении счетности типа $\mathfrak A$. Hа основе этого доказывается сильная замкнутость функций от оператора $A$. В общем случае используется аппарат обобщенных функций от элементов $K$-пространства, введенный ранее автором, и доказывается, что кольцо всех таких функций сильно замкнуто. Показывается, что любое расширение сильно замкнутого кольца $\mathfrak A$ реализуется с помощью множества операторов; как следствие получается теорема Рисса–Hеймана в произвольном $H$.
Поступила: 26.05.1969
Образец цитирования:
А. Г. Порошкин, “К теореме Рисса–Неймана”, Изв. вузов. Матем., 1970, № 2, 59–69
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm3627 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y1970/i2/p59
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 102 | PDF полного текста: | 37 | Первая страница: | 1 |
|