Замечание о представлении бесконечно дифференцируемой функции суммой двух квазианалитических функций

Доказывается теорема: Всякая бесконечно дифференцируемая на отрезке $[-1,1]$ функция $f(x)$ представила суммой $f(x)=\varphi_1(x)+_2(x)$, где $\varphi_1(x)$ и $\varphi_2(x)$ — бесконечно дифференцируемые функции, каждая из которых принадлежит одновременно некоторому сильно квазианалитическому в смысле Карлемана классу функций и некоторому квазианалитичгскому в смысле С. Н. Бернштейна классу функций. Эта теорема является развитием известных результатов С. Мандельбройта и А. И. Маркушевича.