Об условиях диссипативности нормальных систем обыкновенных дифференциальных уравнений

Предлагаются признаки диссипативности одного класса систем дифференциальных уравнений, содержащего системы, рассмотренные в работах Б. П. Демидовича и В. А. Плисса. Попутно приволятся условия асимптотической устойчивости в целом, дополняющие и обобщающие результаты Б. П. Демидовича, условия стремления к нулю всех решений и условия существования периодического решения. Рассмотрены приложения к задачам автоматического регулирования.