Об одном методе исследования матричных элементов представлений групп

С помощью известной в спектральной теории операторов формулы
$$ \int_0^\infty e^{-\lambda t}(-U(t)f,g)\,dt=((\lambda E-A)^{-1}f,g), $$
где $U(t)$ — однопараметрическая группа унитарных операторов, а $A$ — ее инфинитезимальный оператор, изучаются матричные элементы неприводимых представлений группы $SL(2,C)$. Получены преобразования Фурье и Лапласа от матричного элемента, а также старший член в асимптотике матричного элемента.