О приводимости некоторых систем с периодическими и квазипериодическими матрицами

Рассматриваются вполне интегрируемая система $\frac{\partial X}{\partial u_j}=F_j(u_1,\dots,u_m)$ и уравнения $\frac{\partial X}{\partial u_1}+\dots+\frac{\partial X}{\partial u_m}=F(u_1,\dots,u_m)X$, $\frac{\partial X}{\partial t}=f(t)X$ где $X$ — матрица, $F_j$ и $F$ —периодические по переменным $u_j$ с периодами $\omega_j$ ($j=1,\dots,m$) матрицы, а $f(t)$ — квазипериодическая матрица. Доказывается, что вполне интегрируемая система приводима по Ляпунову. Отсюда, как следствия, находятся условия приводимости для указанных выше уравнений.