Некоторые вопросы теории устойчивости систем интегральных уравнений Вольтерра, II

Исследуется система квазилинейных уравнений
$$ x(t)=f(t)+\int_{t_0}^tK(t,s,x(s))x(s)\,ds.\eqno{(1)} $$
При ограничениях на вектор-функцию $g(t)=T^{-1}(t)f(t)$ ($T(t)$ — неособенная матрица) типа, рассмотренного в одноименной статье (№ 10, 1968), делаются выводы об ограниченности или стремлении к нулю вектор-функций $y(t)=T^{-1}(t)f(t)$, $z(t)=\int_{t_0}^ty(s)\,ds$. При этом условия, обеспечивающие нужные свойства решения, выражены через резольвенту матрицы $K(t,s,x(s))$, зависящую от $x(s)$. Зависимость от неизвестной функции обходится тем, что нужные условия предполагаются выполненными при любых $x(t)$, удовлетворяющих условию $\|T^{-1}(t)f(t)\|\le\eta_0$, где $\eta_0$ достаточно мало. С помощью понятия композиции систем квазилинейных уравнений, аналогичного понятию ассоциированного произведения, введенного автором ранее для линейного случая, обширный класс систем вида (1) приводится к более простым.