|
Известия высших учебных заведений. Математика, 1969, номер 7, страницы 13–19
(Mi ivm3527)
|
|
|
|
Об одном свойстве линейно независимой системы функций, не образующих систему Чебышева
М. С. Алиев г. Махачкала
Аннотация:
Пусть $\varphi_0(x),\dots,\varphi_n(x)$ — система непрерывных и линейно независимых на $[a,b]$ функций и $P_n(x)=\sum_{i=0}^na_i\varphi_i(x)$ — полином, наименее уклоняющийся от $f(x)\in C[a,b]$ в метрике $L_p$. Дается достаточное условие для того, чтобы разность $f(x)-P_n(x)$ меняла знак на $[a,b]$ не менее $n$ раз. Для случая $f(x)\in L_p$ приводятся необходимые и достаточные условия, чтобы разность $f(x)-P_n(x)$ меняла знак не менее $n$ раз.
Поступила: 26.01.1968
Образец цитирования:
М. С. Алиев, “Об одном свойстве линейно независимой системы функций, не образующих систему Чебышева”, Изв. вузов. Матем., 1969, № 7, 13–19
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm3527 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y1969/i7/p13
|
|