Известия высших учебных заведений. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия высших учебных заведений. Математика, 1969, номер 5, страницы 58–60 (Mi ivm3506)  

Разложение мероморфных функций с кратными полюсами в интерполяционные дробно-рациональные ряды типа Ньютона

В. В. Маев

г. Саратов
Аннотация: Рассмотрена задача представления мероморфной функции $f(z)$ в плоскости $z\ne\infty$ интерполяционным рядом вида
$$ \sum_{n=0}^\infty c_n\prod_{\nu=1}^{m_n-1}\frac{(1-z/u\nu^{1/\rho})^{k_\nu}}{(1-z/v\nu^{1/\rho})^{k_\nu}}\frac{(1-z/um_n^{1/\rho})^{k^{(n)}}}{(1-z/vm_n^{1/\rho})^{k^{(n)}}}=\sum_{n=0}^\infty c_n\Pi_n(z), $$
где $\rho>0$, $k_1+k_2+\dots+k_{m_n-1}+k^{(n)}=n$, $\{k_\nu\}$ — ограниченная последовательность натуральных чисел, $u$ и $v$ — комплексные числа, причем кратность полюса в точке $z=v\nu^{1/\rho}$ не превышает числа $k_\nu$, $|v|>|u|$. В результате исследования показано, что необходимым условием является принадлежность функции $f(z)$ к классу $\le[\rho,k^*H_\rho(\theta)]$. Здесь $H(\theta)$ — некоторая периодическая функция, вид которой зависит or выбранного интерполяционного ряда, $k_*$ и $k^*$ — наименьший и наибольший члены последовательности $\{k_\nu\}$. Доказана теорема, утверждающая, что достаточным условием является принадлежность функции $f(z)$ к классу $<[\rho,k_*H_\rho(\theta)]$.
Поступила: 19.12.1967
Реферативные базы данных:
УДК: 517.93
Образец цитирования: В. В. Маев, “Разложение мероморфных функций с кратными полюсами в интерполяционные дробно-рациональные ряды типа Ньютона”, Изв. вузов. Матем., 1969, № 5, 58–60
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mae69}
\by В.~В.~Маев
\paper Разложение мероморфных функций с кратными полюсами в интерполяционные дробно-рациональные ряды типа Ньютона
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 1969
\issue 5
\pages 58--60
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm3506}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=249640}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0209.38102}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm3506
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y1969/i5/p58
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024