Известия высших учебных заведений. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия высших учебных заведений. Математика, 1969, номер 5, страницы 49–57 (Mi ivm3505)  

Усеченная матричная тригонометрическая проблема моментов

О. Т. Инин

г. Ульяновск
Аннотация: На случай разностных изометрических операторов переносятся результаты, полученные Ю. М. Березанским для резольвент разностных эрмитовых операторов. Основной результат: формулой
$$ \int_0^{2\pi}(1-\zeta e^{it})^{-1}d\{\Delta_0,E_t\Delta_0\}=O(\zeta)+\frac\zeta{1-|\zeta|^2}\{g(\overline\zeta),g(\overline\zeta)\}^{\frac12}U(\zeta)\biggl\{g\biggl(\frac1\zeta\biggr),g\biggl(\frac1\zeta\biggr)\biggr\}^{\frac12}, $$
где
$$ O(\zeta)=\frac1{1-|\zeta|^2}\biggl(\sum_{j=0}^{n-1}P_j^*\biggl(\frac1\zeta\biggr)P_j\biggl(\frac1\zeta\biggr)\biggr)^{-1}\biggl[-E+(1-|\zeta|^2)\sum_{j=0}^{n-1}P_j^*\biggl(\frac1\zeta\biggr)Q_j\biggl(\frac1\zeta\biggr)\biggr], $$
устанавливается взаимно однозначное соответствие между спектральными функциями $E_t$ разностного изометрического оператора $V$, действующего в $nm$-мерном гильбертовом пространстве $H_{nm}$, и аналитическими в круге $|\zeta|<1$ сжатиями $U(\zeta)$, действующими в $m$-мерном гильбертовом пространстве $H_m$. $\{.,.\}$ — символ псевдоскалярного произведения, $g\bigl(\frac1\zeta\bigr)\in N_\zeta$ — дефектному подпространству оператора $V$, $P_j\bigl(\frac1\zeta\bigl)$, $Q_j\bigl(\frac1\zeta\bigr)$ — матричные многочлены, $\Delta_0(E,0,\dots,0)$, последний нуль стоит на $n-1$ месте, $E$ — единичная матрица порядка $m$. Полученная формула применяется для описания решений усеченной матричной тригонометрической проблемы моментов.
Поступила: 23.12.1967
Реферативные базы данных:
УДК: 519.55
Образец цитирования: О. Т. Инин, “Усеченная матричная тригонометрическая проблема моментов”, Изв. вузов. Матем., 1969, № 5, 49–57
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ини69}
\by О.~Т.~Инин
\paper Усеченная матричная тригонометрическая проблема моментов
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 1969
\issue 5
\pages 49--57
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm3505}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=256067}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0202.13402}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm3505
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y1969/i5/p49
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024