$L$-функции локального поля и вещественное квадратичное поле

Вносится поправка в построение локальной $L$-функции Кубота-Леопольдта (J. reine und angew. Math., 1964, Bd. 214/215, S. 328–339). Для исправленной локальной $L$-функции доказывается $p$ аналог формулы Дирихле для числа классов дивизоров вещественного квадратичного поля и необращение в нуль $L$-функции в точке $s=1$ с помощью сравнений, связывающих число классов дивизоров вещественного квадратичного поля и обобщенные числа Бернулли и полученных ранее А. А. Киселевым и автором данной статьи. (Тр 4-го Всесоюзн. математич. съезда, т. 2, 1964, с. 105–112).