Мультипликаторы рядов Фурье классов Орлича

Известно, что ряд
$$ \sum_{n=-\infty}^\infty c_ne^{inx}\eqno{(1)} $$
принадлежит классу $P$, если он является рядом Фурье некоторой функции $f$ класса $P$. Пусть $P$ и $Q$ — два класса. Если последовательность чисел $\dots\lambda_{-1},\lambda_0,\lambda_1\dots$, такова, что из принадлежности ряда (1) классу $P$ следует принадлежность ряда
$$ \sum_{n=-\infty}^\infty\lambda_nc_ne^{inx}\eqno{(2)} $$
классу $Q$, то последовательность $\{\lambda_n\}$ называют мультипликатором класса $(P,Q)$ и пишут $\{\lambda_n\}\in(P,Q)$.
В проблеме мультипликаторов постановка основного вопроса такова: каким условиям должна удовлетворять последовательность $\{\lambda_n\}$, чтобы быть мультипликатором класса $(P,Q)$ при тех или иных $P$ и $Q$? Систематическая разработка вопроса о мультипликаторах была начата Фекете. Впоследствии этим вопросом занимались Зигмунд, Бохнер, Качмаж, Верблюнский, Конюшков, Штейн и др. Нами изучается проблема мультипликаторов для класса Орлича. Изложены новые результаты о мультипликаторах классов $(L_\Phi,K)$ и $(K,L_\Phi)$, где $K$ — некоторые классы функций. Кроме того, как следствие из теорем о мультипликаторах, получены новые признаки принадлежности ряда (1) определенному классу.