Известия высших учебных заведений. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия высших учебных заведений. Математика, 1968, номер 11, страницы 135–139 (Mi ivm3420)  

Метод Ритца в проблеме собственных чисел для дискретных систем

Б. Д. Ханьжов

г. Пенза
Аннотация: Рассматриваются задачи расчета на устойчивость и колебания дискретных систем (перекрытий). На основании вариационных принципов с помощью $\delta$-функции выводится дифференциальное уравнение $A_\delta w-\lambda_tB_\delta w=0$, где для задач устойчивости
\begin{gather*} A_\delta=\Bigl[\sum_{j=1}^{n-1}\delta(y-y_j)\frac{\partial^4}{\partial x^4}+\gamma\sum_{i=1}^{m-1}\delta(x-x_i)\frac{\partial^4}{\partial y^4}\Bigr], \\ B_\delta=-\Bigl[\sum_{j=1}^{n-1}\alpha_{j,t}\delta(y-y_j)\frac{\partial^2}{\partial x^2}+\sum_{i=1}^{m-1}\beta_{i,t}\delta(x-x_i)\frac{\partial^2}{\partial y^2}\Bigr]. \end{gather*}
Доказывается положительная определенность $A_\delta$ и $B_\delta$, что позволяет установить существование дискретного спектра собственных чисел уравнения. Также доказывается, что в качестве координатных функций, удовлетворяющих требованиям метода Ритца, можно использовать координатные функции, которые применяются при расчете пластинок постоянной толщины с подобными краевыми условиями.
Поступила: 19.06.1967
Реферативные базы данных:
УДК: 519.34
Образец цитирования: Б. Д. Ханьжов, “Метод Ритца в проблеме собственных чисел для дискретных систем”, Изв. вузов. Матем., 1968, № 11, 135–139
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Han68}
\by Б.~Д.~Ханьжов
\paper Метод Ритца в проблеме собственных чисел для дискретных систем
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 1968
\issue 11
\pages 135--139
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm3420}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=255041}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0215.55706}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm3420
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y1968/i11/p135
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:270
    PDF полного текста:90
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024