О влиянии противодавления на движение в неоднородной атмосфере, вызванное кратковременным плоским ударом

1. Рассматривается неавтомодельная задача распространения ударной волны в неоднородной атмосфере с экспоненциальным распределением плотности. Находится первый интеграл, после чего задача сводится к решению одного уравнения вида $x^2(x-1)y''+[(a+b+1)x+\alpha+\beta-1]xy'+(abx-\alpha\beta)y=R(x)$.
2. Исследуется поведение скорости, плотности и давления в окрестности затухающей ударной волны. Получены параметрические законы затухания указанных величин.