Теоремы тауберова типа для матричных методов суммирования рядов и их приложение

Устанавливаются две общие теоремы тауберова типа для матричных методов со суммирования рядов, и дано их приложение к $(I,p_n,\lambda)$-методам. Ряд $\sum_{k=1}^\infty U_k$ будем называть $(I,p_n,\lambda)$-суммируемым к $S$, если
$$ \lim_{x\to1=0}\frac{\sum_{k=1}^\infty p_kx^{\lambda_k}}\sum_{k=1}^\infty p_ks_kx^{\lambda_k}=S,\quad s_n=\sum_{k=1}^nu_k,\quad\sum_{k=1}^\infty p_k=+\infty,\quad p_k\ge0,0<\lambda_n\uparrow\infty $$
Установлен ряд теорем тауберова типа для этих методов суммирования. В частности, получены теоремы тиуберова типа для логарифмических средних.