|
Известия высших учебных заведений. Математика, 1967, номер 11, страницы 47–53
(Mi ivm3236)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 3 статьях)
Вполне линейные функционалы и рефлексивность в нормированных линейных структурах
Г. Я. Лозановский, А. А. Меклер г. Ленинград
Аннотация:
В предложении 1 приводятся необходимые и достаточные условия непрерывности нормы в интервально полном $K_\sigma N$-пространстве. В теореме 2 дается критерий $(b)$-рефлексивности произвольного $KB$-пространства. Именно, $KB$-пространство $(b)$-рефлексивно тогда и только тогда, когда среди его подпространств нет подпространств, изоморфных обычному пространству $l$. В теореме 3 дается ответ на следующий вопрос. Пусть $X$ есть $K_\sigma N$-nространство с достаточным множеством вполне линейных функционалов. При каком условии для любого $x\in X$ найдется такой $f\in\bar X\cap X^*$, что $\|f\|=1$ и $f(x)=\|x\|$? Оказывается, что для этого необходима и достаточна непрерывность нормы в $X$, то есть чтобы всякий $(b)$-линейный функционал на $X$ был вполне линейным.
Поступила: 12.08.1966
Образец цитирования:
Г. Я. Лозановский, А. А. Меклер, “Вполне линейные функционалы и рефлексивность в нормированных линейных структурах”, Изв. вузов. Матем., 1967, № 11, 47–53
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm3236 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y1967/i11/p47
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 209 | PDF полного текста: | 86 | Первая страница: | 1 |
|