Об одной общей теореме тауберова типа для бесконечных произведений

Рассматривается суммирование бесконечных произведений $\prod_{k=1}^\infty(1+u_k)$ при помощи матрицы $\|a_{nk}\|:P_n= \prod_{k=1}^\infty(1+a_{nk}u_k)$. Установлена одна общая теорема тауберова типа, т. е. найдены условия, которым должны удовлетворять члены произведения, чтобы из суммируемости произведения к $P\ne0$ следовала бы его сходимость к тому же значению. Даны приложения этой теоремы к некоторым частным методам суммирования произведений.