Оптимальное управление процессами, описываемыми интегральными уравнениями. II

Рассматривается следующая задача. Пусть задана система
\begin{equation} \label{e1} x(t)=f(t)+\int_0^tA(t,s),x(s)\,ds+\int_0^tB(t,s),u(s)\,ds, \end{equation}
где $x(t)$, $f(t)$ суть $n$-мерные векторы, $u(t)$ $r$-мерный вектор, $A(t,s)$, $B(t,s)$ – матрицы соответственно порядков $n\times n$ и $n\times r$, $U\subset E_r$. Пусть также задан функционал $I(x,u)$, линейный относительно $x$ и $u$ или квадратичный относительно $u$ ($x$ входит произвольно). Требуется найти $u(t)\in U\subset E_r$, чтобы выполнялось (1) и функционал $I(x,u)$ достигал минимального значения. На основе общего решения этой задачи в статье даются эффективные признаки существования и единственности решения, а также свойства решений сформулированной задачи.