К вопросу о применении метода сеток в случае специальных бесконечных областей

Бесконечную область назовем областью типа $\Pi$, если она может быть заключена внутрь полосы. Рассматривается применение метода сеток к решению задачи Дирихле для уравнений Лапласа и Пуассона в областях типа $\Pi$. Доказывается разрешимость бесконечных систем разностных уравнений в пространстве ограниченных последовательностей и в пространстве последовательностей степенного роста. Исследуются свойства разностной функции Грина, и на основе ее оценок выводятся оценки погрешности метода сеток.