Малые периодические решения нелинейных систем дифференциальных уравнений с постоянным отклонением

Рассматривается нелинейная система дифференциальных уравнений в общем случае с особенной матрицей при производных, с векторным отклонением, зависящим от параметра. Периодическое решение системы ищется во множестве тригонометрических рядов, последовательности коэффициентов которых принадлежат пространству $l_1$.
Основными методами исследования являются метод представления пространства в виде прямой суммы подпространств и метод неподвижной точки нелинейного оператора.
Проблема существования периодического решения сводится к проблеме разрешимости операторного уравнения, главная часть которого определена в конечномерном пространстве.