Классификация четырехмерных транзитивных локальных групп Ли преобразований пространства $R^4$ и их двухточечных инвариантов

В теории физических структур важное значение имеет классификация метрических функций как на одном множестве, так и на двух. Метрическая функция является двухточечным инвариантом некоторой локальной группы Ли преобразований, причем эта группа однозначно восстанавливается из условия инвариантности. По этой теореме для нахождения всех метрических функций достаточно построить полную классификацию локальных групп Ли преобразований. В данной работе проводится классификация алгебр Ли просто транзитивных локальных групп Ли локальных преобразований четырехмерного пространства, а затем находятся метрические функции. Полученные результаты могут быть использованы в физике, в частности, в термодинамике.