$n$-кратные алгебры ассоциативного типа

В работе изучаются некоторые свойства $n$-кратных алгебр ассоциативного типа. А именно, показано, что нильпотентность $n$-кратной алгебры ассоциативного типа определяется нильпотентностью каждого элемента. Кроме того, нильпотентность $n$-кратной алгебры ассоциативного типа охарактеризована в терминах функции следа. В заключительной части работы показано, что однородно полупростая $n$-кратная алгебра ассоциативного типа является прямой суммой двусторонних идеалов, каждый из которых есть однородно простая $n$-кратная алгебра ассоциативного типа.