Математическое моделирование фильтрационных течений в прибрежных напорных водоносных пластах

Рассмотрены математические модели некоторых двумерных установившихся фильтрационных течений пресных грунтовых вод из прямоугольного напорного водоносного пласта к морю с соленой водой, над поверхностью которого находится слой воды. На базе этих моделей разработаны алгоритмы расчета интрузии морских соленых вод в прибрежные пресноводные пласты в ситуациях, когда потоки грунтовых вод поступают в море сбоку (схема Полубариновой-Кочиной–Михайлова) или снизу (схема Бэра–Дагана). С помощью точных аналитических зависимостей, полученных с применением метода Полубариновой-Кочиной, и численных расчетов проанализировано влияние всех физических параметров моделей на характер и степень интрузии. В частном случае, когда отсутствует слой пресной воды над зеркалом моря, дается сопоставление результатов для обеих схем притока и обсуждаются особенности интрузии в зависимости от исходного положения контакта жидкостей. Рассматриваются предельные случаи течений. Показывается, что при одном частном значении неизвестных параметров конформного отображения, содержащихся в решении, из него получаются известные результаты П. Я. Полубариновой-Кочиной классической задачи о фильтрации в прямоугольной перемычке.