Абсолютная сходимость рядов Фурье–Хаара функций двух переменных

Хорошо известно, что если функция одной переменной имеет непрерывную производную на $[0,1]$, то ее ряд Фурье–Хаара сходится абсолютно. С другой стороны, если функция двух переменных имеет непрерывные частные производные $f_x'$ и $f_y'$ на $T^2$, то ее ряд Фурье не обязательно сходится абсолютно относительно кратной системы Хаара (см. [1]). В настоящей работе найдены достаточные условия для абсолютной сходимости рядов Фурье–Хаара функций двух переменных с непрерывными частными производными.