Контактная линеаризация невырожденных уравнений

Работа посвящена проблеме приведения классических уравнений Монжа–Ампера к линейным уравнениям при помощи замены переменных.
Класс уравнений Монжа–Ампера выделяется из всего многообразия уравнений второго порядка тем, что он замкнут относительно контактных преобразований. Это обстоятельство было известно еще Софусу Ли, изучавшему уравнения Монжа–Ампера методами созданной им контактной геометрии. Поэтому классификационные задачи для уравнений Монжа–Ампера естественно рассматривать относительно псевдогруппы контактных преобразований.
В работе приводится полное решение проблемы линеаризации регулярных эллиптических и гиперболических уравнений Монжа–Ампера относительно контактных преобразований.
Для решения этой проблемы построены инварианты уравнений Монжа–Ампера — дифференциальные формы Лапласа, в которые классические инварианты Лапласа входят как коэффициенты.