Инвариантные $f$-структуры на естественно редуктивных однородных пространствах

В работе исследуются инвариантные метрические $f$-структуры на естественно редуктивных однородных пространствах и устанавливается их связь с обобщенной эрмитовой геометрией. Доказана серия критериев, характеризующих геометрические и алгебраические свойства важнейших классов метрических $f$-структур — приближенно келеровых, эрмитовых, келеровых, киллинговых. Показана примечательная роль для этого направления канонических $f$-структур на однородных $\Phi$-пространствах порядка $k$ (однородных $k$-симметрических пространствах). В частности, приведены окончательные результаты о канонических $f$-структурах на естественно редуктивных однородных $\Phi$-пространствах порядков 4 и 5.