|
Известия высших учебных заведений. Математика, 2008, номер 3, страницы 63–75
(Mi ivm1244)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Расширение абстрактной задачи о достижимости с использованием пространства стоуновского представления
А. Г. Ченцов Институт математики и механики Уральского отделения Российской академии наук, г. Екатеринбург
Аннотация:
Рассматривается задача о достижимости в полном метрическом пространстве на значениях целевого оператора $\mathbf h$, допускающего равномерное приближение отображениями, ступенчатыми относительно заданного измеримого пространства с алгеброй множеств. Предполагаются заданными ограничения асимптотического характера в виде непустого семейства множеств в данном измеримом пространстве. В качестве обобщенных элементов используются ультрафильтры измеримого пространства; данное пространство ультрафильтров оснащается топологией нульмерного компакта (пространство стоуновского представления). На этой основе конструируется корректное расширение исходной задачи, реализующее множество притяжения в виде непрерывного образа компакта допустимых обобщенных элементов; при построении обобщенной версии целевого оператора используется предел по ультрафильтрам измеримого пространства, что обеспечивает непрерывность данной обобщенной версии $\mathbf h$, понимаемой как отображение нульмерного компакта в топологическое пространство, метризуемое полной метрикой.
Ключевые слова:
измеримое пространство, расширение, ультрафильтр, ярусное отображение.
Поступила: 21.03.2007
Образец цитирования:
А. Г. Ченцов, “Расширение абстрактной задачи о достижимости с использованием пространства стоуновского представления”, Изв. вузов. Матем., 2008, № 3, 63–75; Russian Math. (Iz. VUZ), 52:3 (2008), 58–68
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm1244 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2008/i3/p63
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 459 | PDF полного текста: | 67 | Список литературы: | 76 | Первая страница: | 1 |
|