Известия высших учебных заведений. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия высших учебных заведений. Математика, 2008, номер 3, страницы 27–37 (Mi ivm1241)  

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)

Геометрия и асимптотика волновых фронтов

П. Д. Лебедев, А. А. Успенский

Институт математики и механики Уральского отделения Российской академии наук, г. Екатеринбург
Список литературы:
Аннотация: Методы выпуклого анализа, а также дифференциальной геометрии привлечены для изучения свойств невыпуклых множеств на плоскости. Конструкции теории $\alpha$-множеств применяются в качестве инструментов исследования задач теории управления и теории дифференциальных игр. Введенные в работе понятия биссектрисы и псевдовершины множества представляют самостоятельный интерес, позволяя исследовать геометрию множеств, вычислять их меру невыпуклости. Эти понятия также оказываются полезными при изучении эволюции множеств достижимости управляемых систем и построении волновых фронтов. В работе развивается численно-аналитический подход к отысканию псевдовершин кривой, вычислению меры невыпуклости плоского множества и построению на их основе фронтов. В работе приводятся результаты численного построения биссектрис и волновых фронтов для плоских множеств. Показана связь между негладкостями волновых фронтов и особенностями геометрии исходных множеств. Выделен класс множеств, у которых биссектриса имеет асимптоту.
Ключевые слова: волновой фронт, выпуклая оболочка, псевдовершина, мера невыпуклости, биссектриса множества.
Поступила: 07.06.2007
Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2008, Volume 52, Issue 3, Pages 24–33
DOI: https://doi.org/10.3103/S1066369X08030031
Реферативные базы данных:
УДК: 514.17
Образец цитирования: П. Д. Лебедев, А. А. Успенский, “Геометрия и асимптотика волновых фронтов”, Изв. вузов. Матем., 2008, № 3, 27–37; Russian Math. (Iz. VUZ), 52:3 (2008), 24–33
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LebUsp08}
\by П.~Д.~Лебедев, А.~А.~Успенский
\paper Геометрия и асимптотика волновых фронтов
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2008
\issue 3
\pages 27--37
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm1241}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2444078}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1171.53006}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2008
\vol 52
\issue 3
\pages 24--33
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X08030031}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm1241
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2008/i3/p27
  • Эта публикация цитируется в следующих 22 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:507
    PDF полного текста:136
    Список литературы:93
    Первая страница:4
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024