Метод проективно инвариантного описания овалов с осевой либо центральной симметрией

Рассмотрен метод проективно инвариантного описания овалов (плоских выпуклых фигур непрерывной кривизны), имеющих неявно выраженную осевую либо центральную симметрию (декартовы признаки которой утрачены в результате проективного преобразования фигуры). В обсуждаемой численной модели метода, на основе проективно инвариантных структур (так называемых H-поляр и T-поляр), предложенных автором ранее, использованы новые объекты анализа фигур – дуальные поляры, с помощью которых удается локализовать образы оси и/или центра овала единой вычислительной процедурой. Для разработанных процедур детекции элементов симметрии фигур показана их концептуальная связь с плюккеровой полюс-полярной дуальностью коник. Предлагаемый алгоритм поиска неявных элементов симметрии позволяет строить проективно инвариантное описание плоских фигур, не обладающих никакими иными геометрическими особенностями, кроме свойств скрытой симметрии (любого из двух родов).