Современные проблемы моделирования по временным рядам

Математическое моделирование по дискретным последовательностям экспериментальных данных (временным рядам) - активно развивающееся направление математической статистики и нелинейной динамики. Оно начиналось с аппроксимации множества экспериментальных точек на плоскости гладкой линией, а сейчас такие эмпирические модели имеют вид сложных дифференциальных и разностных уравнений и способны описывать даже нелинейные колебательно-волновые феномены. Практические приложения эмпирических моделей очень разнообразны - от прогнозов будущего до технической и медицинской диагностики, но процедуры их получения трудно укладываются в формальную схему. В статье дан обзор узловых проблем построения динамических моделей по хаотическим рядам и современных подходов к их решению. Разнообразные практические ситуации систематизированы по степени априорной осведомленности исследователя о подходящей структуре модели: «прозрачные», «серые» и «черные ящики». Изложение проводится по материалам публикаций многих научных групп за период 1981-2005 гг. в международных и отечественных изданиях; для иллюстрации подходов использованы в основном оригинальные материалы ученых и их коллег.