Уравнения колебаний газа в канале кольцевого сечения с продольным градиентом температур

При выборе конструктивно-компоновочной схемы термоакустического преобразователя к особым требованиям относят размещение теплообменников в зонах подвода и отвода тепла. Наиболее перспективными в этом плане являются коаксиальные схемы с соосным расположением (труба в трубе) каналов акустического тракта. Такие конструктивные особенности ставят свои оптимизационные задачи. Для их решения необходимо выявить особенности изменения динамических параметров осциллирующего газа в условиях акустической волны. В представленной работе получено линейное дифференциальное уравнение второго порядка для осцилляций давления в канале кольцевого сечения при наличии постоянного продольного температурного градиента на основании линеаризованных уравнений механики сжимаемой среды, которое не зависит от других динамических параметров. Решение уравнения позволяет представить выражения динамических параметров колебаний газа, таких как скорость, плотность, температура, как функции динамического давления. Показано, что полученное уравнение является более общим случаем уравнения Ротта, полученного для канала круглого сечения при тех же условиях. Уравнения динамических параметров, полученные в данной работе, применяются к измерениям распределения акустической мощности в термоакустическом преобразователе и позволяют моделировать линейные акустические процессы в коаксиальных каналах термоакустических устройств.