|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Радиофизика, электроника, акустика
Режимы колебаний линейного осциллятора, индуцированные флуктуациями частоты в виде немарковского дихотомического шума
О. Л. Сироткин Научно-производственное предприятие «Ника-СВЧ», Россия, 410040, г. Саратов, а/я 20
Аннотация:
Формулируются дифференциальные уравнения для плотностей вероятности фазовых координат динамических систем с параметрическими флуктуациями в виде немарковского дихотомического шума, имеющего произвольные функции распределения времён жизни в состояниях $\pm 1$. В качестве примера вычислен первый момент фазовой координаты линейного осциллятора, возмущённое движение которого описывается стохастическим аналогом уравнения Матье – Хилла. Цель этих вычислений – показать, что в случае линейных динамических систем параметрические флуктуации способны индуцировать состояния, которых нет в детерминированном режиме. Задача решается при помощи метода дополнительных переменных, позволяющего за счет расширения фазового пространства перевести немарковский дихотомический шум в марковский. Показано присутствие незатухающих колебаний амплитуд в форме биений, когда в структуре дихотомического шума есть функции распределения времен его жизни в состояниях $\pm 1$ в виде суммы двух взвешенных экспонент. Марковская модель осциллятора дает только затухающие колебания. Свойства дельта-коррелированности и гауссовости исследуемого процесса не используются. Вычисления проводятся в рамках простых дифференциальных уравнений без привлечения интегральных операторов.
Ключевые слова:
немарковские процессы, дополнительные переменные, линейный осциллятор, индуцированные шумом колебания, биения.
Поступила в редакцию: 06.03.2021
Образец цитирования:
О. Л. Сироткин, “Режимы колебаний линейного осциллятора, индуцированные флуктуациями частоты в виде немарковского дихотомического шума”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. cер. Сер. Физика, 21:4 (2021), 343–354
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isuph11 https://www.mathnet.ru/rus/isuph/v21/i4/p343
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 40 | PDF полного текста: | 22 | Список литературы: | 14 |
|