|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Научный отдел
Механика
Математические модели деформирования оболочечных конструкций и алгоритмы их исследования Часть I. Модели деформирования оболочечных конструкций
В. В. Карпов, П. А. Бакусов, А. М. Масленников, А. А. Семенов Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет, Россия, 190005, г. Санкт-Петербург, ул. 2-я Красноармейская, д. 4
Аннотация:
Приводятся сведения по истории развития теории тонких оболочек в хронологическом порядке с указанием конкретных ученых и их вклада в совершенствование теории. Обзор работ состоит из тех публикаций, которые касаются именно разработки теории оболочек. Излагаются математические модели деформирования тонких упругих оболочек, как наиболее точные, так и упрощенные. Изложение ведется на основе публикации российских авторов, вклад которых в совершенствование теории оболочек наиболее существенен (В. В. Новожилов, А. И. Лурье,
А. Л. Гольденвейзер, Х. М. Муштари, В. З. Власов). Отмечены также ученые, внесшие существенный вклад в теорию, методы расчета, исследования прочности, устойчивости и колебаний
оболочек. Отдельно показано применение этих моделей для исследования ребристых оболочек.
Приводятся сведения по разработке нелинейной теории оболочек и показаны нелинейные
соотношения для деформаций. Анализируются математические модели деформирования тонких оболочек, полученные разными авторами. Показано, что если срединная поверхность
оболочки отнесена к ортогональной системе координат, то выражения деформаций, полученные разными авторами, практически совпадают (отличаются членами, которыми ввиду их
малости можно пренебречь). А. Л. Гольденвейзером разработаны математические модели
деформирования тонких оболочек, когда их срединная поверхность отнесена к произвольной
косоугольной системе координат. Для задач статики записывается функционал полной потенциальной энергии деформации, представляющий собой разность потенциальной энергии и
работы внешних сил. Из условия минимума этого функционала выводятся уравнения равновесия и естественные краевые условия. Для задач динамики составляется функционал полной
энергии деформации оболочки, в котором кроме потенциальной энергии деформации оболочки
и работы внешних сил участвует еще и кинетическая энергия деформации оболочки. Также
из условия минимума этого функционала выводятся уравнение движения и естественные
краевые и начальные условия. Приводятся некоторые сведения по результатам современных
исследований в теории тонких оболочек.
Ключевые слова:
упругие тонкие оболочки, история развития, ребристые оболочки, упрощенные теории оболочек, современные проблемы, вариационные методы, уравнения равновесия, уравнения движения.
Поступила в редакцию: 16.11.2022 Принята в печать: 16.01.2023
Образец цитирования:
В. В. Карпов, П. А. Бакусов, А. М. Масленников, А. А. Семенов, “Математические модели деформирования оболочечных конструкций и алгоритмы их исследования Часть I. Модели деформирования оболочечных конструкций”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 23:3 (2023), 370–410
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu991 https://www.mathnet.ru/rus/isu/v23/i3/p370
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 54 | PDF полного текста: | 21 | Список литературы: | 9 |
|