Optimal solution in the model of control over an economic system in the condition of a mass disease

В условиях массового заболевания перед органами управления экономической системы возникает ряд задач, связанных с необходимостью минимизировать его негативные эффекты. Для этого требуется инструмент, позволяющий оперативно прогнозировать динамику ситуации и определять, какие меры требуется принять. В данной работе в качестве такого инструмента предлагается специализированная математическая модель, учитывающая социально-биологические и экономические факторы. Модель представляет собой динамическую задачу оптимального управления с запаздыванием по фазовым переменным. Значения параметров модели оценены с использованием статистических данных о пандемии COVID-19 в Российской Федерации и Ульяновской области. В качестве целевого функционала рассматриваются: «социальный критерий»  — уменьшение количества заболевших; «экономический критерий»  — увеличение относительной прибыли экономической системы. Для решения задачи авторами применяется модификация численного метода параметризации, развиваемого ими в ранних исследованиях. В статье представлены и проанализированы результаты численного эксперимента, направленного на исследование полученных оптимальных решений. Показано, что оптимальное решение для социального и экономического критериев при изменении бюджетов является устойчивым; большинство параметров оптимального решения слабо эластичны относительно рассмотренных значений переменных; параметры оптимального решения при использовании экономического критерия более подвержены изменению, чем при использовании социального критерия; характер изменения параметров оптимального решения для Ульяновской области и для РФ является схожим. Таким образом, в работе предлагается инструмент анализа экономической проблемы в условиях массового заболевания, подтверждается применимость инструмента для поиска оптимальных стратегий управления в различных экономических системах.