Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 2023, том 23, выпуск 1, страницы 70–82
DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2023-23-1-70-82
(Mi isu969)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Научный отдел
Механика

О физических уравнениях деформируемого тела на шаге нагружения с реализацией на основе смешанного МКЭ

Н. А. Гурееваa, Р. З. Киселеваb, Ю. В. Клочковb, А. П. Николаевb, В. В. Рябухаb

a Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Россия, 125993, ГСП-3, г. Москва, Ленинградский проспект, д. 49
b Волгоградский государственный аграрный университет, Россия, 400002, г. Волгоград, Университетский проспект, д. 26
Список литературы:
Аннотация: Для получения матрицы деформирования призматического конечного элемента на шаге нагружения с учетом физической нелинейности использованы три варианта физических уравнений. В первом варианте реализованы определяющие уравнения теории пластического течения, согласно которой приращение деформаций разделяется на упругую и пластическую части. Приращения упругих деформаций связаны с приращениями напряжений законом Гука. Связь приращений пластических деформаций с приращениями напряжений определяется на основе гипотезы о пропорциональности компонент тензора приращений пластических деформаций компонентам девиатора напряжений. Во втором варианте компоненты тензора приращений пластических деформаций получены на основе предложенной гипотезы о пропорциональности этих компонент компонентам девиатора приращений напряжений на шаге нагружения. В этом варианте так же, как и в первом варианте, принята гипотеза о несжимаемости материала при пластическом деформировании. В третьем варианте определяющие уравнения на шаге нагружения получены на основе предложенной гипотезы о пропорциональности компонент девиатора приращений деформаций компонентам девиатора приращений напряжений без разделения приращений деформаций на упругую и пластическую части. Коэффициент пропорциональности оказался функцией хордового модуля диаграммы деформирования. Гипотеза о несжимаемости материала при пластическом деформировании не принималась, а реализована зависимость между первыми инвариантами тензоров деформаций и тензоров напряжений, получаемая из эксперимента. Для сравнения с первым и вторым вариантами определяющих уравнений эта зависимость между первыми инвариантами тензоров деформаций и напряжений определена по формуле упругого деформирования. В качестве конечного элемента принят призматический элемент с треугольными основаниями. В качестве узловых неизвестных приняты приращения перемещений и приращения напряжений. Аппроксимация искомых величин метода конечных элементов в смешанной формулировке через узловые значения осуществлялась с использованием линейных функций. Матрица напряженно-деформированного состояния представлена на основе смешанного функционала, полученного из физического выражения равенства возможных и действительных работ внешних и внутренних сил на шаге нагружения с заменой действительной работы внутренних сил разностью полной и дополнительной работы внутренних сил. На примере расчета показано адекватное соответствие в результатах расчета на основе рассмотренных вариантов физических соотношений и отмечена предпочтительность предложенного третьего варианта определяющих уравнений теории пластичности.
Ключевые слова: определяющие уравнения пластичности, девиаторы приращений деформаций, девиаторы приращений напряжений, смешанный МКЭ.
Поступила в редакцию: 09.02.2022
Принята в печать: 16.06.2022
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 539.3
Образец цитирования: Н. А. Гуреева, Р. З. Киселева, Ю. В. Клочков, А. П. Николаев, В. В. Рябуха, “О физических уравнениях деформируемого тела на шаге нагружения с реализацией на основе смешанного МКЭ”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 23:1 (2023), 70–82
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GurKisKlo23}
\by Н.~А.~Гуреева, Р.~З.~Киселева, Ю.~В.~Клочков, А.~П.~Николаев, В.~В.~Рябуха
\paper О физических уравнениях деформируемого тела на шаге нагружения с~реализацией~на~основе смешанного МКЭ
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2023
\vol 23
\issue 1
\pages 70--82
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu969}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2023-23-1-70-82}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4553496}
\edn{https://elibrary.ru/SWEWSQ}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu969
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu/v23/i1/p70
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:64
    PDF полного текста:25
    Список литературы:19
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024