Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 2021, том 21, выпуск 3, страницы 294–304
DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2021-21-3-294-304
(Mi isu895)
 

Научный отдел
Математика

Аналитическое вложение псевдогельмгольцевой геометрии

В. А. Кыров

Горно-Алтайский государственный университет, Россия, 649000, г. Горно-Алтайск, ул. Ленкина, д. 1
Список литературы:
Аннотация: Для современной геометрии большое значение имеет изучение геометрий максимальной подвижности. Некоторые из таких геометрий хорошо изучены (геометрия Евклида, псевдоевклидова, симплектическая, сферическая, Лобачевского и т.д.), а другие плохо изучены (гельмгольцевы, псевдогельмгольцевы и т. д.). Полной классификации геометрий максимальной подвижности пока нет. В данной работе решается часть этой большой классификационной задачи. Решение ищется методом вложения, суть которого состоит в нахождении функций пары точек $f = \chi(g,w_i,w_j),$ задающей $(n+1)$-мерную геометрию максимальной подвижности, по известной функции пары точек $g$ $n$-мерной геометрии максимальной подвижности. В этой статье $g$ — это либо функция пары точек двумерной псевдогельмгольцевой геометрии $g = \beta\ln|y_i-y_j| +\varepsilon\ln|x_i-x_j|$, либо функция пары точек трехмерной псевдогельмгольцевой геометрии $g = \beta\ln|y_i-y_j| +\varepsilon\ln|x_i-x_j| + 2z_i+2z_j$. Обе эти геометрии являются геометриями максимальной подвижности. В результате вложения двумерной псевдогельмгольцевой геометрии получаем трехмерную псевдогельмгольцеву геометрию, а в результате вложения трехмерной псевдогельмгольцевой геометрии — геометрии максимальной подвижности не получаются. Решение задачи вложения сводится к решению специальных функциональных уравнений в классе аналитических функций.
Ключевые слова: геометрия максимальной подвижности, группа движений, псевдогельмгольцева геометрия, функциональное уравнение.
Поступила в редакцию: 21.12.2020
Принята в печать: 26.04.2021
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.912+514.1
Образец цитирования: В. А. Кыров, “Аналитическое вложение псевдогельмгольцевой геометрии”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 21:3 (2021), 294–304
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kyr21}
\by В.~А.~Кыров
\paper Аналитическое вложение псевдогельмгольцевой геометрии
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2021
\vol 21
\issue 3
\pages 294--304
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu895}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2021-21-3-294-304}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu895
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu/v21/i3/p294
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:153
    PDF полного текста:53
    Список литературы:26
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024