Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 2021, том 21, выпуск 3, страницы 282–293
DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2021-21-3-282-293
(Mi isu894)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Научный отдел
Математика

Reconstruction formula for differential systems with a singularity
[Формула восстановления для систем дифференциальных уравнений с особенностью]

M. Yu. Ignatiev

Saratov State University, 83 Astrakhanskaya St., Saratov 410012, Russia
Список литературы:
Аннотация: В работе изучаются некоторые аспекты теории рассеяния для сингулярных систем дифференциальных уравнений $y'-x^{-1}Ay-q(x)y=\rho By$, $x>0$ со спектральным параметром $\rho$, где $A,B, q(x), x\in(0,\infty)$$n\times n$ матрицы, причем матрицы $A,B$ постоянны. В данной работе мы рассматриваем важный частный случай, когда матрица-функция $q(\cdot)$ является гладкой и $q(0)=0$. В этом случае для $q(\cdot)$ получено выражение в виде контурного интеграла, где ядро записывается в терминах решений типа Вейля рассматриваемой системы. Формулы такого типа играют важную роль в конструктивном решении обратных задач рассеяния: применение формул, где величины, стоящие в правой части, предварительно найдены из так называемого основного уравнения, является завершающим шагом процедуры решения. Для вывода указанных формул восстановления мы предварительно устанавливаем асимптотики решений типа Вейля при $\rho\to\infty$ с оценкой остаточного члена $o\left(\rho^{-1}\right)$.
Ключевые слова: системы дифференциальных уравнений, сингулярность, интегральные уравнения, асимптотические разложения.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-01-00102
20-31-70005
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 19-01-00102, 20-31-70005).
Поступила в редакцию: 20.12.2020
Принята в печать: 22.01.2021
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.984
Язык публикации: английский
Образец цитирования: M. Yu. Ignatiev, “Reconstruction formula for differential systems with a singularity”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 21:3 (2021), 282–293
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ign21}
\by M.~Yu.~Ignatiev
\paper Reconstruction formula for differential systems with a singularity
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2021
\vol 21
\issue 3
\pages 282--293
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu894}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2021-21-3-282-293}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000692198400001}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu894
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu/v21/i3/p282
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:98
    PDF полного текста:35
    Список литературы:14
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024