|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Научный отдел
Информатика
Метод марковского суммирования для исследования потока повторных обращений в двухфазных системах $\mathrm{M|GI|}\infty \to \mathrm{GI}|\infty$
М. А. Шкленник, А. Н. Моисеев Национальный исследовательский Томский государственный университет, Россия, 634050, г. Томск, просп. Ленина, д. 36
Аннотация:
В работе представлена математическая модель двухфазной системы массового обслуживания с неограниченным числом приборов с обратной связью. Время обслуживания заявок, поступивших в систему, является случайной величиной, заданной функцией распределения $B_1(x)$. Время обслуживания заявок, обратившихся к системе для повторного обслуживания, задано функцией распределения $B_2(x)$. Ставится задача нахождения распределения вероятностей числа событий в потоке повторных обращений ($r$-потоке) в системе с момента начала ее функционирования при нестационарном режиме работы. Для решения поставленной задачи был использован метод марковского суммирования, в основе которого лежит рассмотрение марковских процессов и решение уравнения Колмогорова. В ходе решения был исследован так называемый локальный $r$-поток — число событий $r$-потока, сформированных одной заявкой входящего потока, поступившей в систему. В результате получено выражение для характеристической функции распределения вероятностей числа событий в локальном $r$-потоке, которое может быть использовано для исследования систем массового обслуживания с аналогичной дисциплиной обслуживания и немарковскими входящими потоками. В результате исследования получено выражение для характеристической функции распределения вероятностей числа повторных обращений к системе на заданном интервале времени при нестационарном режиме работы, которое позволяет указать распределение вероятностей числа событий в исследуемом потоке, а также его основные вероятностные характеристики.
Ключевые слова:
система массового обслуживания, повторные обращения, обратная связь, неограниченное число приборов, метод марковского суммирования.
Поступила в редакцию: 08.11.2019 Исправленный вариант: 20.02.2020
Образец цитирования:
М. А. Шкленник, А. Н. Моисеев, “Метод марковского суммирования для исследования потока повторных обращений в двухфазных системах $\mathrm{M|GI|}\infty \to \mathrm{GI}|\infty$”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 21:1 (2021), 125–137
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu880 https://www.mathnet.ru/rus/isu/v21/i1/p125
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 109 | PDF полного текста: | 55 | Список литературы: | 19 |
|