Bounded finite-time stabilization of the prey – predator model via Korobov's controllability function

Рассматривается управляемая модель взаимодействия двух видов жертва – хищник. Численность популяции описывается системой дифференциальных уравнений 2-го порядка, в правую часть которой входит управление, удовлетворяющее наперед заданному ограничению. Система имеет точку покоя (точку равновесия). Необходимо выбрать управление так, чтобы перевести произвольное начальное состояния из некоторой окрестности точки равновесия по траектории системы в точку равновесия за конечное время. Строится семейство позиционных управлений, которое решает эту задачу. Находится окрестность точки покоя, являющаяся эллипсом с центром в этой точке. Причем все траектории, отвечающие этим управлениям и начинающиеся в произвольной точке эллипса, заканчиваются в точке равновесия и находятся внутри эллипса.