Асимптотический анализ RQ-системы MMРР|M|1 с отрицательными заявками в условии большой загрузки

В работе проводится исследование однолинейной RQ-системы с входящим ММРР-потоком заявок и экспоненциальным законом их обслуживания на приборе. Заявки, не получившие обслуживания, находятся на орбите случайное время, распределенное экспоненциально, и обращаются к прибору согласно протоколу случайного множественного доступа. В систему поступает простейший поток отрицательных заявок, которые уничтожают заявки, находящиеся на обслуживании. Предлагается метод асимптотического анализа в условии большой загрузки для исследования системы. Сформулирована и доказана теорема о том, что асимптотическая характеристическая функция числа заявок на орбите имеет гамма-распределение с найденными параметрами. В ходе вычислений было также найдено значение пропускной способности системы, т. е. верхнее значение ее загрузки, при котором система функционирует в стационарном режиме. Представлены результаты численного сравнения асимптотического распределения и распределения, полученного с помощью имитационного моделирования. Сделаны выводы об области применимости асимптотического метода.