Подсистемы и автоморфизмы некоторых конечных магм порядка $k+k^2$

Данная работа посвящена изучению подсистем некоторых конечных магм $\mathfrak{S}=(V, *)$ с порождающим множеством из $k$ элементов и порядком $k+k^2$. При $k>1$ магмы $\mathfrak{S}$ не являются полугруппами и квазигруппами. Приводится поэлементное описание всех подсистем магмы $\mathfrak{S}$. Было установлено, что все магмы $\mathfrak{S}$ обладают подсистемами, являющимися полугруппами. При $k>1$ явно указываются подсистемы, являющиеся идемпотентными не единичными полугруппами. Ранее для магм $\mathfrak{S}$ было получено описание группы автоморфизмов. В частности, всякая симметрическая группа перестановок $S_k$ изоморфна группе всех автоморфизмов подходящей магмы $\mathfrak{S}$. В данной работе получен общий вид автоморфизма для более широкого класса конечных магм порядка $k+k^2$.