Суммарный объем занятого ресурса в системе с параллельным обслуживанием и входящим MMPP-потоком

В данной работе рассматривается ресурсная система с неограниченным числом приборов, предоставляемых ресурсов и параллельным обслуживанием заявок, поступающих в систему согласно MMPP-потоку. С помощью комбинации методов многомерного динамического просеивания и асимптотического анализа доказывается, что совместное асимптотическое распределение вероятностей суммарных объемов занятого ресурса каждого типа сходится к двумерному гауссовскому распределению в условиях растущей интенсивности входящего потока и предельно частых изменениях состояний цепи Маркова. Находятся параметры асимптотического (гауссовского) распределения вероятностей суммарных объемов занятого ресурса на блоках системы. Проводится численный анализ точности аппроксимации и определяется область применимости асимптотических результатов.