Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 2020, том 20, выпуск 2, страницы 172–184
DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2020-20-2-172-184
(Mi isu845)
 

Научный отдел
Математика

О геометрии трехмерных псевдоримановых однородных пространств. II

Н. П. Можей

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, Беларусь, 220013, г. Минск, ул. П. Бровки, д. 6
Список литературы:
Аннотация: Одной из важных проблем геометрии является задача об установлении связей между кривизной и топологической структурой многообразия. В общем случае задача исследования многообразий различных типов является достаточно сложной. Поэтому естественно рассматривать данную задачу в более узком классе псевдоримановых многообразий, например в классе однородных псевдоримановых многообразий. Настоящая статья является продолжением одноименной работы (части 1). В статье определены основные понятия – изотропно-точная пара, псевдориманово однородное пространство, аффинная связность, тензоры кривизны и кручения, связность Леви – Чевита, тензор Риччи, Риччи-плоское, Эйнштейново, Риччи-параллельное, локально-симметрическое, конформно-плоское пространства. В работе для трехмерных псевдоримановых однородных пространств определено, при каких условиях пространство является Риччи-плоским, Эйнштейновым, Риччи-параллельным, локально-симметрическим или конформно-плоским. Кроме этого, для всех указанных пространств выписаны в явном виде связности Леви – Чевита, тензоры кривизны и кручения, алгебры голономии, скалярные кривизны, тензоры Риччи. Полученные результаты могут найти приложения в математике и физике, поскольку многие фундаментальные задачи в этих областях сводятся к изучению инвариантных объектов на однородных пространствах.
Ключевые слова: группа преобразований, псевдориманово многообразие, тензор риччи, эйнштейново пространство, конформно-плоское пространство.
Поступила в редакцию: 03.11.2018
Принята в печать: 31.01.2019
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.765
Образец цитирования: Н. П. Можей, “О геометрии трехмерных псевдоримановых однородных пространств. II”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 20:2 (2020), 172–184
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Moz20}
\by Н.~П.~Можей
\paper О геометрии трехмерных псевдоримановых однородных пространств.~II
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2020
\vol 20
\issue 2
\pages 172--184
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu845}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2020-20-2-172-184}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43021439}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu845
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu/v20/i2/p172
    Цикл статей
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:125
    PDF полного текста:33
    Список литературы:14
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024