Об особенностях решения коэффициентной обратной задачи теплопроводности для двусоставного слоя

Поставлена коэффициентная обратная задача теплопроводности об определении теплофизических характеристик функционально-градиентной части двусоставного слоя. Входной информацией служат данные измерения температуры на верхней грани слоя. После преобразования Лапласа и обезразмеривания прямая задача теплопроводности решается на основе проекционного метода Галеркина. Обращение трансформант осуществляется на основе теории вычетов. Проведено исследование влияния различных законов изменения теплофизических характеристик и толщины функционально-градиентной части на входную информацию. Для решения обратной задачи применяются два подхода. Первый подход основан на алгебраизации прямой задачи при использовании проекционного метода Галеркина. Второй подход является развитием ранее разработанного итерационного подхода, на каждом шаге которого решается интегральное уравнение Фредгольма первого рода. Проведены вычислительные эксперименты по восстановлению различных законов изменения теплофизических характеристик. Даны практические советы по выбору временного интервала по съему дополнительной информации. Проведено сравнение двух подходов к решению коэффициентной обратной задачи теплопроводности.