Динамическая термоустойчивость геометрически нерегулярной пологой оболочки постоянного кручения в сверхзвуковом потоке газа

Рассматривается нагретая до постоянной температуры геометрически нерегулярная пологая оболочка (ГНО) постоянного кручения, обдуваемая сверхзвуковым потоком газа со стороны одной из основных поверхностей. За основу взята континуальная модель термоупругой системы «оболочка-ребра». Сингулярные дифференциальные уравнения динамической термоустойчивости ГНО содержат слагаемые, учитывающие «растяжение – сжатие» и «сдвиг» подкрепляющих элементов, тангенциальные усилия, вызванные нагревом оболочки, и поперечную нагрузку, стандартным образом записанную по «поршневой теории». Тангенциальные усилия предварительно определяются на основании решений сингулярных дифференциальных уравнений безмоментной термоупругости в перемещениях с учетом неоднородных краевых условий и содержатся в уравнениях в форме Рейсснера. Решение системы сингулярных уравнений динамической термоустойчивости разыскивается в виде двойного тригонометрического ряда, с переменными по временной координате коэффициентами, для функции прогиба и многочленов для тангенциальных компонент поля перемещений. На основании процедуры Галёркина определяется система дифференциальных уравнений для коэффициентов аппроксимирующего ряда, которая сводится к одному дифференциальному уравнению четвертого порядка. Решение определяется во втором приближении, что соответствует двум полуволнам в направлении скорости потока и одной полуволне в перпендикулярном направлении. С использованием стандартных методов анализа динамической устойчивости ГНО определяются критические значения относительных скоростей потока. Количественные результаты представлены в виде таблиц, иллюстрирующих влияние геометрических параметров упругой системы и температуры на величины критических скоростей.