Оценка качества нестационарных систем на плоскости обратной частотной характеристики

При оценке качества линейных систем широко используются прямые показатели качества, к которым относятся: время регулирования, перерегулирование, декремент затухания. Наряду с прямыми показателями используются косвенные оценки качества. Для нелинейных систем одним из таких показателей качества является степень устойчивости или, иначе, мера быстродействия. Как показано в ряде работ, исследование свойств нелинейных систем в этом случае сводится к анализу абсолютной устойчивости процессов. В данной работе рассматривается структурное представление нестационарной линеаризованной системы, которое позволяет более наглядно показать постановочную часть задачи и обосновать переход к системе с обобщенной нелинейностью. Нестационарная параметрическая характеристика, обусловленная множительным звеном, может находиться в четырех квадрантах. Однако для большинства практических задач характеристика множительного звена может быть представлена как двухквадрантная, поскольку одна из переменных, характеризующая текущее значение параметра, выступает как положительная величина. Основные особенности структурной схемы связаны с тем, что изменение коэффициента $\Delta k$ эквивалентно возмущающему воздействию $\Delta kx_{0}$, вызванному начальными условиями. Нестационарные свойства сопряженного контура являются основной причиной свободного процесса, который характеризует переход от некоторого начального состояния к устойчивому состоянию равновесия. Начальные условия определены исходным контуром и эквивалентны входному воздействию. Таким образом, система с множительным звеном в общем случае может быть представлена как система с обобщенной нелинейностью. Исследование производится в плоскости обратной частотной характеристики, что позволяет упростить задачу анализа систем с двухмерной нелинейностью множительных звеньев. В качестве практического приложения рассмотрен алгоритм расчета и анализа частотных характеристик с целью графического их представления и определения областей устойчивости.